继续深入：哪些理论最值得优先补

第一优先级：把基础方法的结构学透

线性代数先掌握旋转、特征值、奇异值与最小二乘；控制先掌握状态空间、离散极点、频率响应和抗饱和；概率先掌握协方差、条件高斯与线性化。这些知识直接支撑 ESKF、分配 QP 和 MPC，不是独立于项目的数学门槛。遇到公式时从维度、单位和一个数值例开始，再扩展一般情况。

控制方向：从抗扰到约束

先做单轴辨识和 PI 基线，再实现二状态扰动观测器，最后做受约束 MPC。下一层再研究非线性 Lyapunov、反步、H∞、滑模与管状 MPC。关键问题依次是：模型误差在哪里进入、反馈如何抑制它、执行器受限时还能允许多大运动。不要同时加入五种补偿，否则很难知道每种机制实际负责什么。

导航方向：从信息到几何

先把 KF 的交叉协方差学懂，再完整实现一种约定的 ESKF；随后加入延迟回放、可观性与固定滞后平滑。下一层可学 IMU 预积分、声学定位／视觉里程计融合、联合外参与时间偏移估计。外参和时间偏移是状态并不意味着随时都能估出来，必须设计能激励这些参数的运动。

自主方向：从路径到任务可行性

三维 LOS 和流补偿解决怎么沿路走；轨迹优化与 MPC 解决怎么在约束内走；IBVS／PBVS 解决视觉几何怎样变成运动；任务仲裁解决多个合理目标如何共同工作。更进一步可学可达集、控制障碍函数和机会约束：它们把“尽量不碰撞”转换为可分析的条件，但仍依赖模型、感知和实时执行。

推荐的三个阶段成果

第一阶段做一个单轴数字实验室：质量阻尼、PI、饱和、扰动、时延都能独立开关。第二阶段做一个二维机器人：DVL／IMU 估计、海流、LOS 与受限推进器联动。第三阶段扩展为六自由度与视觉任务，把相机外参、三维路径和任务切换接入。每个阶段都保留前一阶段的简单模型，复杂系统出问题时，它们就是最有用的解释工具。

完成这条路线后，“高级”不再意味着换一个算法名字，而是能清楚说明：当前瓶颈是信息不足、模型不准、动态耦合、执行器约束，还是时间与系统组织；然后选择真正对症的方法。